引言

高温合金盘件作为“两机”热端部件的主题构件，，，在运行过程中接受着极高的热应力和载荷，，，其工作环境极端恶劣[1-2]。。因而，，，对高温合金盘件资料的强度、、、韧性、、、委顿寿命、、、蠕变抗力以及组织不变性提出了极高的要求。。GH4169合金在650℃以下拥有杰出的综合机能，，，已成为用量最大、、、利用最宽泛的高温合金[3]。。该合金重要通过  γ''(Ni 3 Nb)和  γ' (Ni 3 (Al, Ti))相的沉淀析出实现强化，，，其力学机能与微观组织，，，尤其是晶粒尺寸亲昵有关[1]。。藐小的等轴晶组织通常能赋予资料更优异的屈服强度、、、委顿裂纹萌生抗力及低周委顿寿命[4];粗壮的晶；虿痪鹊幕炀ё橹蚧岢晌艿挠奈⒒方冢，，诱发资料失效。。因而，，，若何预测与精准调控GH4169合金盘件铸造过程晶粒尺寸，，，是实现其高机能制作的火急必要解决的关键问题。。

GH4169合金盘件铸造是一个多工序、、、多火次的复杂过程，，，涉及变形、、、加热等阶段。。在变形阶段合金会产活泼态再结晶以细化晶粒，，，而工序间的加热阶段则会导致合金的晶粒发成长大和静态/亚动态再结晶，，，因而其共同决定了最终构件的微观组织[5]。。近年来，，，萦绕高温合金锻件微观组织演变的钻研已成为国内外资料加工领域的热点[6]。。温红宁等[7]发展了FGH4113A镍基粉末高温合金涡轮盘铸造过程的宏微观耦合数值仿照，，，阐了然工艺参数对涡轮盘均匀晶粒尺寸及其散布的影响法规，，，并且优化获得最佳工艺参数组合为坯料温度1097℃、、、坯料高径比2.4、、、应变速度0.021s-1。。石晓玲等[8]构建了GH2132高温合金盘铸造过程宏微观耦合有限元模型，，，仿照揭示了该过程微观组织的散布情况，，，通过调整铸造工艺参数，，，解除了盘件中的混晶组织。。张洪伟等[9]成立GH4169合金分歧应力水平的蠕变耦合模型，，，仿照揭示了GH4169合金盘锻件的应力松弛行为，，，发现随蠕变功夫的累积，，，盘件芯处蠕变最凸起且陪伴着应力松弛景象。。周星等[10]探了然GH4720Li合金盘锻件分歧变形区微观组织的演变行为，，，重点关注了y在模锻过程中的散布法规。。然而，，，上述钻研重要关注最终模锻成形过程，，，对铸造全过程各工序之间的微观组织遗传与演变不足充分思考。。马博乾[11]发展了铸锭→棒材→盘锻件的全流程成形工艺仿照钻研，，，阐了然GH4169合金在全过程中动态再结晶和晶粒尺寸的演变法规，，，如较低的应变速度更有利于充分的再结晶，，，终锻温度应该不低于900℃，，，以预防混晶晶粒组织的出现。；诖耍，，现有的钻研没有思考铸造全过程中加热阶段的静态晶粒长大行为，，，而静态晶粒长大行为对于后续加工及最终锻件晶粒组织机能起着至关重要的作用。。

本文针对现有钻研存在的不及，，，以某型航空发起机GH4169合金盘锻件为钻研对象，，，思考其铸造全过程(镦粗、、、加热、、、终锻等)晶粒尺寸的遗传关系，，，通过成立全过程宏微观有限元仿真模型，，，仿照分析说明全过程盘件晶粒尺寸散布及演变法规，，，为该过程晶粒尺寸的精准调控和全过程多工序的协同优化设计提供理论和技术基础。。

1、、、GH4169合金热变形宏微观本构模型

1.1流动应力宏观本构模型

合金的流动应力通常与变形温度、、、应变速度及变形量这3个变形参数有关。。Arrhenius方程被宽泛利用于描述高温变形时的流动应力[12-13]，，，如下式所示:

式中,  ε ˙为应变速度;  α为应力水平参数; Q为变形激活能; n为应力指数; A为结构因数;  σ为变形过程中的瞬时应力; R为气体常数, T为变形温度。。然而式(1)没有描述应变对流动应力的影响作用,基于此,将待求参数  α、、、 n、、、 Q、、、 A看作应变的函数,即基于应变赔偿的 Arrhenius双曲正弦本构模型,如式(2)所示,式中各待求参数通过发展分歧变形前提(温度、、、应变速度、、、变形量)下热仿照压缩尝试所获的流动应力-应变数据确定。。

凭据式(2)推算分歧变形前提下的应力值,绘制出对应的流动应力曲线并与热仿照压缩尝试值进行对比,如图 1所示。。从对比图中能够看到,所成立的本构方程拥有较好的预测精度,尝试值和预测值的均匀相对误差为 9.12%,批注该流动应力宏观本构模型拥有足够的预测精度。。

1.2微观组织预测模型

GH4169合金不仅会在变形阶段产活泼态再结晶,还会在加热阶段产生晶粒长大行为。。目前列国粹者通常多选取阿夫拉米方程描述再结晶动力学转变  [14]。。然而  δ相的存在极大影响了GH4169合金动态再结晶行为,因而提出思考  δ相的动态再结晶方程,如下式所示:

式中,  X drx 为动态再结晶分数;  ε c 为产活泼态再结晶时的临界应变,能够描述为温度和应变速度的函数;  T δ 为  δ的溶化温度,本文取  T δ  =  1000  °C; K d 和  n d 为待确定的方程参数;  C T 为温度系数。。通常动态再结晶晶粒尺寸  d drx 能够描述为温度和应变速度的函数。。通过拟合热仿照压缩有关再结晶分数和晶粒尺寸的尝试数据,能够得到GH4169合金的动态再结晶及再结晶晶粒尺寸模型为:

GH4169合金的静态晶粒长大模型则参考吴桂芳  [15]的钻研工作,结合分歧加热温度和保温功夫下静态晶粒长大尝试数据,确定该模型如下式所示:

式中, d为静态晶粒长大过程的均匀晶粒尺寸;  d 0 为初始晶粒尺寸;  d s 为静态晶粒长大的极限晶粒尺寸; t为加热功夫。。图 2为动态再结晶分数和静态晶粒长大预测值与尝试值的对比,从图中能够看出,本文所成立的模型很好地描述了 GH4169合金动态再结晶和静态晶粒长大行为。。

2、、、GH4169合金盘件铸造全过程宏微观耦合有限元建模

2.1全过程工艺关键工序

某型航空发起机GH4169合金盘锻件最终状态复杂，，，带有中心槽等特点。。凭据现实出产工艺，，，全流程重要蕴含:下料→镦粗→加热→预锻→加热→终锻→切边。。全过程仿真钻研重要聚焦于从镦粗、、、中央加热、、、预锻、、、中央加热到终锻的关键热成形过程，，，如图3所示。
Ｋ伎既碳负斡刖ЯＪ莸囊糯叵担，，基于Simufact.forming软件平台成立全过程各工序的宏微观耦合有限元模型，，，实现全过程几何与晶粒尺寸演变的预测。。

2.2全过程宏微观有限元建模技术

2.2.1几何与晶粒数据的遗传

利用Simufact.forming软件的多工序数据遗传职能，，，实现了全流程几何与晶粒尺寸信息的自动传递。。镦粗工序的坯料与模具几何模型在UGNX中预先设计并导入软件，，，坯料初始晶粒尺寸由实测棒料确定。：：：笮ば蛑校，，加热、、、预锻、、、终锻的坯料几何与晶粒尺寸数据均自动继承自上一工序了局，，，模具几何则重新导入并定位。。由于工序间存在回炉加热，，，温度、、、应力、、、应变场重置，，，因而仅遗传几何与晶粒尺寸信息，，，确保了全过程数据传递的陆续性与正确性。。

2.2.2网格划分战术

为保障推算精度与效能，，，选取以下网格战术:初始坯料选取四面体单元划分，，，变形平缓区域设置较大单元尺寸以提高效能;全程开启网格重划分职能，，，当网格畸变时自动重划分，，，并通过映射算法将温度、、、应变、、、晶粒尺寸等场变量传递至新网格，，，有效预防求解中断，，，保障多工序仿照的不变性与数据陆续性。。

2.2.3天堑前提设置

天堑前提的合理界说是确保仿真现实工况真实性的关键身分。。在热天堑前提方面，，，坯料的初始温度凭据资料的变形温度设定为1000℃，，，该温度靠近GH4169合金中8相溶化温度，，，能够有效克制铸造过程中晶粒的长大行为。。变形工序之间加热过程中的温度也设置为1000℃，，，模具温度设定为400℃。。坯料与模具间的接触热传导系数取5000 W/(m2K)[16]，，，与空气的对流换热系数为20 W/(m2K)[17]，，，坯料理论辐射率设为0.7[18]。。热源重要思考塑性变形功转化为热(转换效能0.9)以及摩擦生热，，，其中90%的热量分配进入坯料。。在力学天堑前提中，，，摩擦模型选取剪切摩擦大局，，，摩擦因子设为0.3。。设备活动方面，，，上模为自动活动部件，，，其活动法规基于液压机个性设定，，，镦粗和预锻过程中模具的下压速度为8mm/s，，，终锻的下压速度较慢，，，节制在1~3mm/s，，，以推进资料填充与温度均匀性。。模具约束设置为下模固定，，，上模沿轴向活动。。GH4169合金的初始组织为挤压态棒料，，，其初始晶粒度约为6级[19]，，，因而棒料镦粗过程初始晶粒尺寸设置为43.7μm。。

2.2.4宏微观本构数值化开发

Simufact Forming支持用 FORTRAN编程说话编写的用户子法式。。通过用户子法式，，，在Simufac Forming中通过度析方程自界说的资料法规[20]。。仿照过程中资料的流动应力和微观组织能够通过资料子法式二次开发，，，其推算流程如图4所示。。具体步骤为:通过用户资料接话柄现主求解器与子法式间的数据传递，，，每个增量步互换温度、、、应变、、、应变速度及晶粒尺寸。。动态再结晶
？槠揪萘俳缬Ρ渑卸鲜欠衿舳，，推算再结晶分数与晶粒尺寸;加热工序则挪用静态晶粒长大模型，，，凭据温度和功夫更新晶粒尺寸，，，求解应变赔偿的Arrhenius方程得到流动应力。。子法式将微观组织变量存储为状态变量，，，通过数据映射职能，，，实现多工序间场变量的自动继承，，，确保全流程仿照的陆续性。。上述二次开发成功实现了GH4169合金铸造全流程晶粒尺寸演变的精准预测。。

3、、、GH4169合金盘件铸造全过程晶粒尺寸演变法规

3.1镦粗过程晶粒尺寸散布法规

镦粗过程的仿真仿照了局如图5所示。
Ｄ芄豢闯觯，，坯料心部由于受到三向压应力，，，应变迅速累积，，，成为重要的塑性变形区。。高低端面左近因模具接触摩擦作用，，，形成小变形区，，，因而应变较小。。由于镦粗过程中坯料两个端面与温度较低的模具之间存在热互换,故其温度低于坯料的中央部位。。此外坯猜中央部位由于强烈的塑性变形产生了较多的变形热，，，使坯猜中央部门产生温升而略高于所设定的铸造温度。。

坯料应变和温度的散布差距直接导致了再结晶的不均匀产生。。在高温、、、高应变的心部区域(图5c)，，，很快达到并超过动态再结晶临界应变，，，动态再结晶迅速启动。。仿照了局显示，，，当镦粗实现后，，，心部区域的再结晶分数已超过了60%，，，新天生的再结晶晶粒细。。，，使得该区域的均匀晶粒尺寸从初始的ASTM6级晶粒度(43.7μm)显著细化至ASTM 8-8.5级晶粒度(约为19μm)。。而在坯料高低小变形区，，，由于应变和温度前提均不利，，，动态再结晶产生水平很低。。该区域重要以原始变形晶粒为主，，，未得到有效的晶粒细化。。

3.2第一次加热过程晶粒尺寸散布法规

第一次加热过程的晶粒尺寸散布仿真了局如图6所示。。图6a遗传了上一道次镦粗热变形的晶粒组织。。随着加热功夫的耽搁，，，锻件的晶粒尺寸在晶界曲率驱动下不休增大，，，如图6b所示。。通常，，，晶粒尺寸的长大驱动力与瞬时晶粒尺寸巨细有关，，，即驱动力正比于瞬时晶粒尺寸的倒数。。因而，，，晶粒尺寸较小的区域中晶粒长大的速度会更快。。为了钻研分歧区域晶粒尺寸随加热功夫的变动法规，，，在锻件上选择了两个特点点A和B，，，其别离为镦粗过程中坯料的顶部小变形区域和中央大变形区域，，，这些特点点能体现出加热过程晶粒的演变法规。。这两个特点点的晶粒尺寸随着加热功夫的演变情况如图7所示。。从图中能够看出，，，只管B点的初始晶粒尺寸更。。，，然而该区域的晶粒长大驱动力也更大，，，在加热功夫达到1h后，，，锻件各个区域的晶粒尺寸差距逐步变。。，，因而越发均匀。。

3.3预锻过程晶粒尺寸散布法规

预锻模具型腔成形高温合金盘件的根基状态是金属流动从单一的轴向压缩变为复杂的多向流动(图8)。。了局批注，，，坯料应变重要集中在与上模接触的地位，，，该区域塑性应变大，，，温升显著，，，因而动态再结晶分数较大。。与下模接触的区域为小变形区域，，，且与模具接触导致温度降落，，，因而该区域险些不产生再结晶。。

相较于镦粗产生的不均匀晶粒散布，，，预锻通过部门不均匀大变形，，，有效细化了与上模接触区域的晶粒尺寸。。该区域的再结晶分数约为70%，，，均匀晶粒度细化至ASTM10级(约为10μm)。。而与下模接触的区域变形较。。，，依然维持上一工序遗传下来的粗壮晶粒尺寸。
Ｄ芄豢闯觯，，预锻工序通过大变形，，，在关键区域实现了晶粒的二次显著细化，，，但也在锻件内部形成了新的、、、更复杂的晶粒尺寸散布格局，，，即“晶粒细化区”与“相对粗壮区”同时出现。。

3.4第二次加热过程晶粒尺寸散布法规

第二次加热过程的晶粒尺寸散布仿真了局如图9所示。。图9a遗传了预锻后坯料的晶粒组织。。当保温功夫达到1h时，，，如图9b所示，，，坯料下端区域的晶粒尺寸达到了1000℃下的晶粒长大极限尺寸，，，该区域仍维持上一工序继承下来的晶粒尺寸。。而坯料其余区域的晶粒组织根基均匀，，，长大至ASTM7级晶粒度(约为28μm)。。这是由于预锻热变形后的再结晶水平较高，，，铸造后除去坯料下端区域外的晶粒尺寸散布较为均匀外，，，在加热过程中，，，各个区域的晶粒尺寸均趋于不变晶粒尺寸。。为了对比预锻后坯料分歧地位在加热过程中晶粒的演变情况，，，选择坯料上分歧变形水平下的3个特点点A、、、B和C，，，其别离代表了坯料的大变形区域、、、底部小变形区域和侧边区域。。特点点A、、、B和C的晶粒尺寸随加热功夫的演变情况如图10所示。
Ｄ芄豢闯觯，，特点点A地位的晶粒长大迅速，，，而特点点B和C地位的晶粒长大不显著。。

3.5终锻过程晶粒尺寸散布法规

终锻的仿照仿真了局如图11所示。
Ｄ芄豢闯觯，，金属充斥整个模具型腔，，，并且锻件的塑性应变散布均匀性相对更好。。在终锻过程中，，，锻件的中心温度较高，，，而与高低模接触的地位温度较低。。在等温、、、慢速(低应变速度)的有利前提下，，，终锻变形足以驱动锻件险些所有区域产活泼态再结晶。。由图11c能够看出，，，终锻实现后，，，除极少数与模具接触而导致温度较低的区域外，，，锻件的再结晶分数都根基大于80%。。因而，，，锻件的晶粒尺寸整体被有效细化，，，如图11d所示。。锻件整体的晶粒度被细化至ASTM9-9.5级(约为12~14μm)。。然而，，，锻件仍有一些小变形区域的晶粒尺寸仅被细化至ASTM 7.5级晶粒度(约为23μm)，，，且这些区域的再结晶分数在 50%左右。。

4、、、结论

(1)本钻研成立了合用于GH4169合金盘件铸造全过程的三个宏微观本构模型:基于应变赔偿的Arrhenius型宏观流动应力模型，，，其参数随应变呈多项式变动，，，可正确描述分歧变形前提下的流动应力;思考  δ相影响的动态再结晶模型，，，可能定量推算再结晶分数、、、临界应变及再结晶晶粒尺寸;以及静态晶粒长大模型，，，用于描述加热过程中晶粒尺寸随温度和功夫的升高而长大。。上述模型为后续全过程仿真提供了资料基础。。

(2)构建了可能反映GH4169合金多工序铸造特点的宏微观耦合仿真模型，，，通过实现工序间几何状态与晶粒尺寸数据的遗传传递、、、选取网格重划分与场变量映射技术、、、合理界说热-力天堑前提，，，并借助用户子法式将所建本构模型数值化嵌入Simufact.Forming软件，，，从而实现了对全流程中晶粒尺寸时空演变的预测。。

(3)揭示了GH4169合金盘件“镦粗→加热→预锻→加热→终锻”全过程的晶粒尺寸演变法规:镦粗与预锻通过部门不均匀大变形实现原始组织的初步细化,但导致晶粒尺寸散布不均;中央加热利用大、、、小晶粒长大速度差距使晶粒尺寸趋于均匀化;终锻在低速、、、等温前提下促使绝大部门区域产生充分动态再结晶，，，整体晶粒细化至9~9.5级，，，仅在与模具接触的部门小变形区残留约7.5级的粗壮晶粒。。

参考文件:

[1]郑亮，，，张国庆，，，张利冲，，，许文勇，，，李周.高温合金制备工艺精确定制:战术、、、步骤与验证[J].航空资料学报,2025,45(5): 1-25. DOI: 10.11868/j.issn.1005-5053.2025.000158.

ZHENG L, ZHANG G Q, ZHANG L C, XV W Y, LI Z. Precision customization of superalloy preparation processes:strategies, methods and validation[J]. Journal of Aeronautical Materials, 2025, 45(5): 1-25.

[2]梁伟，，，杨东丹，，，韦文涛，，，乔迈.高温合金涡轮盘锻件成形工艺钻研[J].锻压设备与制作技术，，，2016,51(3):79-81.DOI:10.16316/j.issn.1672-0121.2016.03.024.

LIANG W, YANG D D, WEI W T, QIAO M. Research on forming process of superalloy turbine disc forging[J].Metalforming Equipment& Manufacturing Technology,2016,51(3):79-81.

[3]李震龙，，，朱雪彤，，，徐渊斐，，，董国磊，，，焦永星，，，陈慧琴，，，李荣斌.GH4169合金固溶时效行为及工艺参数优化[J].金属热处置,2025,50(12):111-6.DOI:10.13281/j.issn.0254-6051.2025.12.017.

LI Z L,ZHU X T,XU Y F,DONG G L,JIAO Y X,CHEN H Q,LI R B. Solution and aging behavior and process parameter optimization of GH4169 alloy[J]. Heat Treatment of Metals, 2025, 50(12): 111-116.

[4]丁灿军，，，王开先，，，王植，，，王泽冠，，，王开来.分歧成型制备工艺对GH4169镍基高温合金组织及机能的影响[J].冶金与资料,2025,45(11):175-7.DOI:10.3969/j.issn.2096-4854.2025.11.060.

DING C J, WANG K X, WANG Z, WANG Z G, WANG K L. Effect of different forming processes on microstructure and properties of GH4169 nickel-based superalloy[J]. Metallurgy and Materials, 2025, 45(11): 175-177.

[5]王志刚，，，李凤艳，，，王艾竹，，，沈国劬.高温合金棒坯铸造过程的热变形和动态再结晶行为[J].大型铸锻件,2024,(6):1-9.DOI:10.14147/j.cnki.51-1396/tg.2024.06.004.

WANG Z G, LI F Y, WANG A Z, SHEN G Q. Hot deformation and dynamic recrystallization behavior of superalloy billet during forging process[J]. Heavy Castings and Forgings, 2024,(6): 1-9.

[6]刘孝山，，，宋旼，，，夏圣旭，，，郭建政.数值仿照技术在高温合金中的利用[J].铸造，，，2025，，，74(7):880-94.DOI:10.3969/j.issn.1001-4977.2025.07.004.

LIU X S, SONG M, XIA S X, GUO J Z. Application of numerical simulation technology in superalloys[J]. Foundry, 2025,74(7):880-894.

[7]温红宁，，，金俊松，，，章一。。，，龚攀，，，王新云，，，陈俊志，，，马向东，，，郭建政.基于响应面法的FGH4113A高温合金涡轮盘铸造工艺参数优化[J].罕见金属资料与工程，，， 2024, 53(9): 2633-41.DOI: 10.12442/j.issn.1002-185X.20230479.

WEN H N, JIN J S, ZHANG Y D, GONG P, WANG X Y, CHEN J Z, MA X D, GUO J Z. Optimization of forging process parameters for FGH4113A superalloy turbine disc based on response surface methodology[J]. Rare Metal Materials and Engineering,2024,53(9):2633-2641.

[8]石晓玲，，，余新平，，，王继伟，，，张嘉明.高温合金盘热成形工艺多尺度数值仿照及验证[J].塑性工程学报，，，2023,30(12):31-46.DOI:10.3969/j.issn.1007-2012.2023.12.005.

SHI X L, YU X P, WANG J W, ZHANG J M. Multi-scale numerical simulation and verification of superalloy disc hot forming process[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2023,30(12): 31-46.

[9]张洪伟，，，陈涛，，，闫锡超，，，史松宜，，，谢明昭，，，秦海龙.GH4169蠕变本构模型成立及涡轮盘变形分析[J].中国理论工程,2025,38(6):362-70.DOI:10.11933/j.issn.1007-9289.20240224001.

ZHANG H W, CHEN T, YAN X C, SHI S Y, XIE Z Y, QIN H L. Establishment of creep constitutive model and deformation analysis of turbine disc for GH4169 alloy[J]. China Surface Engineering, 2025, 38(6): 362-370.

[10]周星，，，董瑞峰，，，解玉昌，，，李泳宽，，，张伟，，，曲敬龙，，，王庆增，，，李剑，，，徐天元，，，新巴雅尔，，，汪威.GH4720Li高温合金盘锻件分歧变形区的组织演变及力学机能[J].锻压技术，，，2025, 50(08): 11-8.

DOI:10.13330/j.issn.1000-3940.2025.08.002.

ZHOU X,DONG R F,XIE Y C,LI Y K,ZHANG W,QV J L,WANG Q Z,LI J,XV T Y,XIN B,WANG W. Microstructure evolution and mechanical properties in different deformation zones of GH4720Li superalloy disc forging[J]. Forging&Stamping Technology,2025,50(08):11-18.

[11]马博乾.涡轮盘用高返回比GH4169合金全流程制备及组织演变法规钻研[D].河北科技大学,2025.

MA B Q. Study on the whole-process preparation and microstructure evolution of high revert ratio GH4169 alloy for turbine disc[D]. Shijiazhuang: Hebei University of Science and Technology, 2025.

[12] SELLARS C M, MCTEGART W J. On the mechanism of hot deformation[J]. Acta Metallurgica, 1966, 14(9): 1136-8.DOI: 10.1016/0001-6160(66)90207-0.

[13] MEDINA S F, HERNANDEZ C A. General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of the chemical composition of low alloy and microalloyed steels[J]. Acta Materialia, 1996, 44(1):10.1016/1359-6454(95)00151-0.

[14] SELLARS C M, WHITEMAN J A. Recrystallization and grain growth in hot rolling[J]. Metal Science Journal, 1978,13(3-4):187-94.DOI:10.1179/msc.1979.13.3-4.187.

[15]吴桂芳.GH4169高温合金热加工微观组织仿真预测钻研[D].哈密:燕山大学,2014.

WU G F. Simulation and prediction of microstructure of GH4169 superalloy during hot working[D]. Qinhuangdao: Yanshan University,2014.

[16]张文文，，，李虎成，，，刘云龙.GH4742高温合金热成形过程组织演化仿照及验证[J].塑性工程学报，，，2025，，，32(9):235-249. DOI:10.3969/j.issn.1007-2012.2025.09.023.

ZHANG W W, LI H C, LIU Y L. Simulation and verification of microstructure evolution of GH4742 superalloy in hot forming process[J]. Journal of Plasticity Engineering, 2025,32(9):235-249.

[17] WEI Z, JIANG H, DONG J. A new evaluation method of mixed-grain in finite element simulation during ring-rolling of superalloy[J].Journal of Materials Research and Technology, 2025, 36: 1912-1916. DOI:10.1016/J.JMRT.2025.03.247.

[18] YACUTA C T, CASTRO R G, AMADOR M A. Analysis of the stress field by finite element model in boride layers formed in the Inconel 718 superalloy. Surface& Coatings Technology, 2025, 498: 131874-131874. DOI:10.1016/J.SURFCOAT.2025.131874.

[19]邓丞志.FGH4096热等静压有限元仿照及铸造组织机能钻研[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2024.

DENG C Z. Finite element simulation of hot isostatic pressing and study on forging microstructure and properties of FGH4096 superalloy[D]. Harbin: Harbin Institute of Technology,2024.

[20]彭冲.GH4169异形环件成形工艺链多尺度建仿照真钻研[D].西安:西北工业大学,2023.

PENG C. Multi-scale modeling and simulation research on forming process chain of GH4169 special-shaped ring[D]. Xi'an:Northwestern Polytechnical University,2023.

（注，，，原文标题：：：GH4169合金盘件铸造全过程晶粒尺寸演变法规仿真钻研_周子煜）